الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 x - 3 y + 3 z = 9$ , $5 x + 2 y - z = 16$ , $15 x - 4 y + 5 z = 34$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $5 x - 3 y + 3 z = 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $3 y$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x + 3 z = 9 + 3 y$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

خطوة 1.1.2

اطرح $3 z$ من كلا المتعادلين.

$5 x = 9 + 3 y - 3 z$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$5 x = 9 + 3 y - 3 z$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $5 x = 9 + 3 y - 3 z$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 9 + 3 y - 3 z$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 x + 2 y - z = 16$ بـ $\frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$ .

$5 (\frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}) + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $5 (\frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}) + 2 y - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (\frac{9}{5}) + 5 (\frac{3 y}{5}) + 5 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 (\frac{9}{5}) + 5 (\frac{3 y}{5}) + 5 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

خطوة 2.2.1.1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 + 5 (\frac{3 y}{5}) + 5 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 (\frac{3 y}{5}) + 5 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 + 5 (\frac{3 y}{5}) + 5 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

خطوة 2.2.1.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 + 3 y + 5 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 3 y + 5 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

خطوة 2.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 z}{5}$ إلى بسط الكسر.

$9 + 3 y + 5 (\frac{- 3 z}{5}) + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

خطوة 2.2.1.1.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$9 + 3 y + 5 (\frac{- 3 z}{5}) + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

خطوة 2.2.1.1.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$9 + 3 y - 3 z + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 3 y - 3 z + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 3 y - 3 z + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 3 y - 3 z + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $3 y$ و $2 y$ .

$9 + 5 y - 3 z - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

خطوة 2.2.1.2.2

اطرح $z$ من $- 3 z$ .

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $15 x - 4 y + 5 z = 34$ بـ $\frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$ .

$15 (\frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $15 (\frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$15 (\frac{9}{5}) + 15 (\frac{3 y}{5}) + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$5 (3) (\frac{9}{5}) + 15 (\frac{3 y}{5}) + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 2.4.1.1.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 \cdot (3 (\frac{9}{5})) + 15 (\frac{3 y}{5}) + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 2.4.1.1.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 \cdot 9 + 15 (\frac{3 y}{5}) + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$3 \cdot 9 + 15 (\frac{3 y}{5}) + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $3$ في $9$ .

$27 + 15 (\frac{3 y}{5}) + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 2.4.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.3.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$27 + 5 (3) (\frac{3 y}{5}) + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 2.4.1.1.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$27 + 5 \cdot (3 (\frac{3 y}{5})) + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 2.4.1.1.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$27 + 3 (3 y) + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$27 + 3 (3 y) + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 2.4.1.1.2.4

اضرب $3$ في $3$ .

$27 + 9 y + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 2.4.1.1.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 z}{5}$ إلى بسط الكسر.

$27 + 9 y + 15 (\frac{- 3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 2.4.1.1.2.5.2

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$27 + 9 y + 5 (3) (\frac{- 3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 2.4.1.1.2.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$27 + 9 y + 5 \cdot (3 (\frac{- 3 z}{5})) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 2.4.1.1.2.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$27 + 9 y + 3 (- 3 z) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$27 + 9 y + 3 (- 3 z) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 2.4.1.1.2.6

اضرب $- 3$ في $3$ .

$27 + 9 y - 9 z - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$27 + 9 y - 9 z - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$27 + 9 y - 9 z - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اطرح $4 y$ من $9 y$ .

$27 + 5 y - 9 z + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $- 9 z$ و $5 z$ .

$27 + 5 y - 4 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$27 + 5 y - 4 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$27 + 5 y - 4 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$27 + 5 y - 4 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$27 + 5 y - 4 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $27 + 5 y - 4 z = 34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $27$ من كلا المتعادلين.

$5 y - 4 z = 34 - 27$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 3.1.2

أضف $4 z$ إلى كلا المتعادلين.

$5 y = 34 - 27 + 4 z$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 3.1.3

اطرح $27$ من $34$ .

$5 y = 7 + 4 z$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$5 y = 7 + 4 z$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $5 y = 7 + 4 z$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $5 y = 7 + 4 z$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $9 + 5 y - 4 z = 16$ بـ $\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$ .

$9 + 5 (\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}) - 4 z = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $9 + 5 (\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}) - 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 + 5 (\frac{7}{5}) + 5 (\frac{4 z}{5}) - 4 z = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 + 5 (\frac{7}{5}) + 5 (\frac{4 z}{5}) - 4 z = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 + 7 + 5 (\frac{4 z}{5}) - 4 z = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$9 + 7 + 5 (\frac{4 z}{5}) - 4 z = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 + 7 + 5 (\frac{4 z}{5}) - 4 z = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.2.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 + 7 + 4 z - 4 z = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$9 + 7 + 4 z - 4 z = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$9 + 7 + 4 z - 4 z = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $9 + 7 + 4 z - 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1.1

اطرح $4 z$ من $4 z$ .

$9 + 7 + 0 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.2.1.2.1.2

أضف $9 + 7$ و $0$ .

$9 + 7 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$9 + 7 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $9$ و $7$ .

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$ بـ $\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$ .

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 (\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5})}{5} - \frac{3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $\frac{9}{5} + \frac{3 (\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5})}{5} - \frac{3 z}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{9 + 3 (\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}) - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{9 + 3 (\frac{7}{5}) + 3 (\frac{4 z}{5}) - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.2.2

اضرب $3 (\frac{7}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.2.1

اجمع $3$ و $\frac{7}{5}$ .

$x = \frac{9 + \frac{3 \cdot 7}{5} + 3 (\frac{4 z}{5}) - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.2.2.2

اضرب $3$ في $7$ .

$x = \frac{9 + \frac{21}{5} + 3 (\frac{4 z}{5}) - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9 + \frac{21}{5} + 3 (\frac{4 z}{5}) - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.2.3

اضرب $3 \frac{4 z}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.3.1

اجمع $3$ و $\frac{4 z}{5}$ .

$x = \frac{9 + \frac{21}{5} + \frac{3 (4 z)}{5} - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.2.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$x = \frac{9 + \frac{21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9 + \frac{21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9 + \frac{21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.3

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع $9$ و $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{\frac{9 \cdot 5}{5} + \frac{21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{\frac{9 \cdot 5 + 21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.6.1

اضرب $9$ في $5$ .

$x = \frac{\frac{45 + 21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.6.2

أضف $45$ و $21$ .

$x = \frac{\frac{66}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{\frac{66}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.7

لكتابة $- 3 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{\frac{66}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z \cdot \frac{5}{5}}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.8

اجمع $- 3 z$ و $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{\frac{66}{5} + \frac{12 z}{5} + \frac{- 3 z \cdot 5}{5}}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{\frac{66}{5} + \frac{12 z - 3 z \cdot 5}{5}}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{\frac{66 + 12 z - 3 z \cdot 5}{5}}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.11

اضرب $5$ في $- 3$ .

$x = \frac{\frac{66 + 12 z - 15 z}{5}}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.12

اطرح $15 z$ من $12 z$ .

$x = \frac{\frac{66 - 3 z}{5}}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.13

أخرِج العامل $3$ من $66 - 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.13.1

أخرِج العامل $3$ من $66$ .

$x = \frac{\frac{3 (22) - 3 z}{5}}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.13.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 z$ .

$x = \frac{\frac{3 (22) + 3 (- z)}{5}}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.13.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (22) + 3 (- z)$ .

$x = \frac{\frac{3 (22 - z)}{5}}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{\frac{3 (22 - z)}{5}}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.14

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{3 (22 - z)}{5} \cdot \frac{1}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.15

اضرب $\frac{3 (22 - z)}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.15.1

اضرب $\frac{3 (22 - z)}{5}$ في $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{3 (22 - z)}{5 \cdot 5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.15.2

اضرب $5$ في $5$ .

$x = \frac{3 (22 - z)}{25}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{3 (22 - z)}{25}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{3 (22 - z)}{25}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{3 (22 - z)}{25}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{3 (22 - z)}{25}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 5

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$x = \frac{3 (22 - z)}{25}$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$